Q16. त्रिभुज ABC में, ∠A का आंतरिक समद्विभाजक AD भुजा BC से बिंदु D पर मिलता है। यदि AB = 10 सेमी, AC = 14 सेमी और BC = 12 सेमी है, तो BD की लंबाई क्या होगी?
4.5 सेमी
5 सेमी
7 सेमी
6 सेमी
Q17. यदि किसी त्रिभुज के लंबकेंद्र (Orthocentre), परिकेंद्र (Circumcentre) और केंद्रक (Centroid) क्रमशः O, C और G हैं, तो G, रेखाखंड OC को किस अनुपात में विभाजित करता है?
Q18. एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC में, AB = AC = 13 सेमी है और आधार BC = 10 सेमी है। शीर्ष A से BC पर डाले गए लंब (Altitude) की लंबाई क्या होगी?
12 सेमी
10 सेमी
5 सेमी
8 सेमी
Q19. यदि किसी त्रिभुज की तीन भुजाएँ 9 सेमी, 12 सेमी और 15 सेमी हैं, तो इसकी सबसे छोटी ऊँचाई (Height) की लंबाई क्या होगी?
9 सेमी
12 सेमी
7.2 सेमी
6 सेमी
Q20. एक समबाहु त्रिभुज ABC का केंद्रक G है। यदि AB = 9 सेमी है, तो AG की लंबाई क्या होगी?
3√3 सेमी
6√3 सेमी
3 सेमी
2√3 सेमी
Q21. यदि दो समरूप त्रिभुजों के परिमाप (Perimeters) क्रमशः 30 सेमी और 20 सेमी हैं। यदि पहले त्रिभुज की एक भुजा 12 सेमी है, तो दूसरे त्रिभुज की संगत भुजा क्या होगी?
8 सेमी
9 सेमी
10 सेमी
6 सेमी
Q22. एक त्रिभुज ABC में, ∠A = 60°, AB = 6 सेमी और AC = 8 सेमी है। भुजा BC की लंबाई क्या होगी (कोसाइन नियम द्वारा)?
8 सेमी
2√37 सेमी
10 सेमी
2√13 सेमी
Q23. त्रिभुज ABC एक न्यूनकोण त्रिभुज है जिसका परिकेंद्र O है। यदि ∠BAC = 50° है, तो ∠OBC का मान क्या होगा?
Q24. एक त्रिभुज की भुजाएँ 8 सेमी, 15 सेमी और 17 सेमी हैं। इसके अंतःवृत्त और परिवृत्त की त्रिज्याओं का योगफल क्या होगा?
8.5 सेमी
10.5 सेमी
13.5 सेमी
11.5 सेमी
Q25. यदि किसी त्रिभुज के कोणों के माप (x - 5)°, (x + 15)° और (2x - 10)° हैं, तो सबसे बड़े कोण का माप क्या होगा?
Q26. 5 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त में, एक जीवा (Chord) केंद्र से 3 सेमी की दूरी पर है। जीवा की कुल लंबाई क्या होगी?
10 सेमी
8 सेमी
6 सेमी
4 सेमी
Q27. एक वृत्त में दो जीवाएँ AB और CD एक दूसरे को वृत्त के अंदर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि AP = 4 सेमी, PB = 6 सेमी और CP = 3 सेमी है, तो PD की लंबाई ज्ञात कीजिए।
8 सेमी
9 सेमी
5 सेमी
6 सेमी
Q28. वृत्त के बाहर स्थित एक बिंदु P से, वृत्त पर एक स्पर्श रेखा (Tangent) PT खींची जाती है और एक छेदक रेखा (Secant) PAB खींची जाती है। यदि PT = 8 सेमी और PA = 4 सेमी है, तो AB की लंबाई क्या होगी?
20 सेमी
16 सेमी
8 सेमी
12 सेमी
Q29. दो संकेंद्रीय वृत्तों (Concentic Circles) की त्रिज्याएँ 5 सेमी और 3 सेमी हैं। बड़े वृत्त की उस जीवा की लंबाई क्या होगी जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती है?
8 सेमी
4 सेमी
6 सेमी
10 सेमी
Q30. दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 सेमी और 3 सेमी हैं और उनके केंद्रों के बीच की दूरी 13 सेमी है। उनकी उभयनिष्ठ अनुप्रस्थ स्पर्श रेखा (Direct Common Tangent) की लंबाई क्या होगी?
15 सेमी
11 सेमी
10 सेमी
12 सेमी