Q31. दो वृत्तों की त्रिज्याएँ 5 सेमी और 4 सेमी हैं और उनके केंद्रों के बीच की दूरी 15 सेमी है। उनकी अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा (Transverse Common Tangent) की लंबाई ज्ञात कीजिए।
13 सेमी
12 सेमी
10 सेमी
14 सेमी
Q32. एक वृत्त की जीवा AB की लंबाई उसकी त्रिज्या के बराबर है। इस जीवा द्वारा वृत्त के दीर्घ चाप (Major Arc) पर बनने वाला कोण क्या होगा?
Q33. एक चक्रीय चतुर्भुज (Cyclic Quadrilateral) ABCD में, यदि ∠A = 4x° और ∠C = 5x° है, तो x का मान क्या होगा?
Q34. एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD में, भुजा AB को बिंदु E तक बढ़ाया जाता है। यदि बाहरी कोण ∠CBE = 75° है, तो विपरीत आंतरिक कोण ∠ADC का मान क्या होगा?
Q35. एक वृत्त के केंद्र O से 10 सेमी की दूरी पर स्थित बिंदु P से वृत्त पर एक स्पर्श रेखा PT खींची जाती है। यदि स्पर्श रेखा की लंबाई 8 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?
7 सेमी
4 सेमी
6 सेमी
5 सेमी
Q36. एक वृत्त की दो जीवाएँ AB और CD वृत्त के बाहर बढ़ाए जाने पर बिंदु P पर मिलती हैं। यदि PA = 12 सेमी, PB = 4 सेमी और PC = 16 सेमी है, तो PD की लंबाई ज्ञात कीजिए।
4 सेमी
3 सेमी
5 सेमी
6 सेमी
Q37. एक वृत्त पर स्थित दो बिंदुओं A और B से खींची गई स्पर्श रेखाएँ बिंदु P पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠APB = 60° है, तो केंद्र O पर बनने वाले कोण ∠AOB का मान क्या होगा?
Q38. एक वृत्त में जीवा AB = 10 सेमी और जीवा CD = 24 सेमी है, जो एक दूसरे के समानांतर हैं और केंद्र के विपरीत पक्षों में स्थित हैं। यदि वृत्त की त्रिज्या 13 सेमी है, तो दोनों जीवाओं के बीच की दूरी क्या होगी?
14 सेमी
21 सेमी
17 सेमी
19 सेमी
Q39. यदि पिछले प्रश्न में दोनों समानांतर जीवाएँ AB = 10 सेमी और CD = 24 सेमी केंद्र के एक ही पक्ष (Same Side) में स्थित हों, तो उनके बीच की दूरी क्या होगी?
5 सेमी
14 सेमी
7 सेमी
12 सेमी
Q40. एक वृत्त का व्यास (Diameter) AB है। वृत्त पर स्थित किसी बिंदु C के लिए, ∠ACB का मान हमेशा क्या होता है?
Q41. चक्रीय चतुर्भुज ABCD के विकर्ण (Diagonals) बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि ∠DBC = 70° और ∠BAC = 30° है, तो ∠BCD का मान क्या होगा?
Q42. एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD में, विकर्ण AC और BD एक दूसरे को केंद्र पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि ∠AOB = 110° और ∠COD = 70° है, तो ∠ADC का मान क्या होगा?
Q43. एक चतुर्भुज ABCD एक वृत्त को पूरी तरह से घेरता है (Circumscribes)। यदि AB = 6 सेमी, BC = 7 सेमी और CD = 4 सेमी है, तो भुजा AD की लंबाई क्या होगी?
6 सेमी
3 सेमी
5 सेमी
4 सेमी
Q44. किसी वृत्त के एक चाप (Arc) द्वारा केंद्र पर बनाया गया कोण 80° है। इसी चाप द्वारा वृत्त के शेष भाग पर किसी बिंदु पर बनने वाला कोण क्या होगा?
Q45. एक वृत्त में, समान लंबाई की जीवाएँ केंद्र से किस दूरी पर होती हैं?
बराबर दूरी पर
त्रिज्या की आधी दूरी पर
अलग-अलग दूरी पर
दूरी निर्धारित नहीं की जा सकती